نقشه برداری-سطوح مبنا و سیستم تصاویر
مفاهیم کلی دانش نقشه برداری
نقشه برداری علم تهیه و پیاده کردن نقشه با کمک تعیین موقعیت نقاط یا عوارض نسبت به همدیگر است. برخی از کاربردهای نقشه برداری عبارتند از:
- کنترل کارهای اجرایی ساختمانی و راهسازی
- مونتاژ واحدهای صنعتی و تولیدی
- تسطیح اراضی در شهر سازی و کشاورزی
- کنترل انحرافات و جابجایی سازه ها
- انتقال نقاط و امتدادها در معادن و راه های زیرزمینی
- بررسی تغییرات پوسته زمین در زمین شناسی
- تعیین میزان عمق آب و تهیه نقشه های دریانوردی در کشتیرانی و بندرسازی
- تهیه ی نقشه ی ابنیه و آثار تاریخی در باستانشناسی و ….
محتوای درس
سطوح مبنا و سیستم تصاویر
سطوح مقایسه
Θشکل زمین :
معادله بیضوی:که در آن a و b به ترتیب نصف قطر بزرگ و نصف قطر کوچک بیضی است.
x2+y2/a2+z2/b2=1
Θبیضوی مقایسه:
انواع بیضوی مقایسه:
بیضوی مقایسه کلارک:
a=6378294m
b=6356515m
α=a-b/b=1/293.5
بیضوی مقایسه هایفورد:
a=6378388m
b=6356912m
α=1/297
∗مقدار α را ضریب فشردگی می نامند که هرچه کوچکتر باشد بیضوی به کره نزدیکتر است.
Θسطح مبنای ارتفاعات (ژئوئید)(Geoid)
اگر سطح آب اقیانوسها و دریاهای آزاد را در حالت آرام و بدون اثرات امواج و جزر و مدها در نظر بگیریم، شکلی حاصل می شود که شبیه بیضوی بوده و به شکل واقعی زمین بسیار نزدیک است. این سطح را ژئوئید یا سطح تراز مبنا می نامند. (ژئوئید فقط تعریف فیزیکی داشته و بر بیضوی مقایسه که یک شکل هندسی کامل است منطبق نیست)
ژئوئید سطح مبنای ارتفاعات در نظر گرفته می شود و موقعیت هر نقطه ی زمین از نظر ارتفاعی نسبت به آن سنجیده می شود.
راستای قائم بر بیضوی مقایسه و راستای قائم بر ژئوئید (یا همان امتداد شاغولی) بر یکدیگر منطبق نبوده و با هم زاویه کوچکی می سازند که آنرا انحراف نسبی قائم می نامند.
Θسطح مبنای ارتفاعات (ژئوئید)(Geoid)
در نقشه برداری با سه سطح سروکار داریم:
• سطح طبیعی زمین که اندازه گیریها روی آن انجام می شود.
•بیضوی مقایسه که محاسبات بر مبنای آن صورت می گیرد.
•ژئوئید که سطح مبنای ارتفاعات است.
سطح تراز
هر سطحی که در کلیه نقاطش بر امتداد شاغولی عمود باشد سطح تراز خوانده می شود. ژئوئید یکی از سطوح تراز است.
مختصات جغرافیایی:
♦محور قطبی: محوری که شامل قطر کوچک بیضوی مقایسه باشد.
♦محور استوایی: محوری که شامل قطر بزرگ بیضوی مقایسه باشد.
مدار (Tropic): اگر صفحه ای قاطع عمود بر محور قطبی باشد، سطح زمین را در دوایری قطع می کند که به آنها مدار گفته می شود. یکی از این مدارها که صفحه آن از مرکز بیضوی می گذرد و بیضوی را به دو نیمکره شمالی وجنوبی تقسیم می کند خط استوا است.
طول و عرض جغرافیایی
•عرض جغرافیایی (Latitude):
زاویه ای که بین امتداد شاقولی در هر نقطه و صفحه استوا وجود دارد عرض جغرافیایی گفته می شود. کلیه نقاط واقع بر روی یک مدار دارای عرض جغرافیایی یکسانی هستند. استوا در عرض صفر درجه و قطب شمال در عرض 90 درجه واقع است. عرض جغرافیایی را با Φ نشان می دهند و بین صفر تا 90 درجه تغییر می کند و بسته به موقعیت نقطه، عرض شمالی یا عرض جنوبی گفته می شود.
•طول جغرافیایی (Longitude):
زاویه ای بین تصویر نصف النهار گذرنده از یک نقطه با تصویر نصف النهار مبدا بر روی صفحه استوا را طول جغرافیایی گویند که با λ نمایش داده می شود و بین صفر تا 180 درجه تغییر می کند. بر حسب موقعیت نقطه نسبت به نصف النهار مبدا، طول شرقی یا غربی خوانده می شود.
مدار راس السرطان (Tropic of Cancer)(23̊ 27’ 6’’ شمالی)
مدار راس الجدی (Tropic of Capricorn) (23̊ 27’ 6’’ جنوبی)
ایران بین مدارات 25̊ 3’ الی 39̊ 47’ عرض شمالی وبین طول جغرافیایی 44̊ 5’ الی 63̊ 18’ شرقی واقع است.
هر 15̊ طول جغرافیایی معادل یک ساعت اختلاف زمانی است.
سیستم تصاویر
برای نشان دادن یک نقطه روی صفحه معمولاً از یکی از دو سیستم مختصات قائم الزاویه دکارتی (x,y) و یا مختصات قطبی ( r,θ) استفاده می شود. در نقشه برداری ژئودتیک که منطقه وسیع است نمی توان سطوح تصویر را مسطح فرض کرد، در این حالت برای مشخص کردن نقاط درصفحه ی تصویر، باید بین مختصات جغرافیایی با مختصات دکارتی یا قطبی برروی صفحه ی تصویر رابطه ای برقرار کنیم .مجموعه روابط ریاضی که بین مختصات جغرافیایی یک نقطه و مختصات قائم الزاویه آن وجود دارد اساس مبحث خاصی تحت عنوان سیستمهای تصویر را تشکیل می دهند.
بدلیل آنکه بیضوی یا کره سطوح قابل گسترشی مثل مخروط یا استوانه نیستند که بدون پارگی باز گردند و کاملاً بر صفحه تصویر منطبق شوند از حجمهای قابل گسترش بعنوان واسطه کمک میگیرند، به این ترتیب که نقاط روی بیضوی را برروی این احجام هندسی تصویر کرده وسپس این حجمها را گسترش داده و بر صفحه تصویر منطبق میکنند.
سیستمهای تصویر معمولاً بگونه ای انتخاب میشوند که اولاً زاویه ها را تغییر ندهند و ثانیاً مقیاس تبدیل را در یک منطقه ثابت نگهدارند. منطقه ای که تغییرات طولی در آنها نیست و یا ناچیز است، میدان عمل سیستم تصویر گویند.
سیستم تصویر لامبرت ( استفاده از مخروط مماس بر بیضوی)
سیستم تصویر مرکاتور( استفاده از استوانه مماس در طول استوا)
Mercator Projection Coordinate System
سیستم U.T.M (استفاده از استوانه مماس در طول نصف النهار)
سیستم U.T.M
برای حدفاصل ۸۴ درجه شمالی و ۸۰ درجه جنوبی توصیه شده است. واحد اندازه گیری متر است. زمین به ۶۰ زون ۶ درجه ای در طولهای جغرافیایی تقسیم بندی شده است. این زونها از غرب به شرق و از 1 تا ۶۰ نامگذاری شده اند. زون بندی در عرضهای جغرافیایی در بازه های ۸ درجه ای به 20 قسمت بر اساس حروف الفبای انگلیسی از جنوب به شمال نامگذاری شده اند. نصف النهار مرکزی هر زون در این سیستم تصویر با طول ۵۰۰۰۰۰ متر مشخص می شود و به سمت شرق به این رقم افزوده می گردد. مولفه شمالي فاصله اي است از مدار استوا برحسب متر در صورتيكه نقطه مورد نظر در نيمكره شمالي باشد ( نسبت به خط استوا) مختصات همواره از پايين به بالاي نقشه افزايش پيدا مي كند و در نیمکره ی جنوبی از استوا به پایین کاهش می یابد.
در اين سيستم نصف النهارات مستقيم موازي با فاصله برابر و مدارات خطوط افقي و موازي در نظر گرفته شده است. کره زمين در محور Xها به 60 قسمت 6 درجه اي (که هر درجه معادل حدودا 111 کیلومتر می باشد) تقسيم شده که 30 زون در نيمکره غربي و 30 زون در نيمکره شرقي مي باشد و شماره گذاري آن از نيمکره غربي شروع ميشود ( از محور 180 درجه در آمریکا با زون شماره 1 شروع می شود). دراين سيستم محور yها به 20 قسمت 8 درجه اي از 80 درجه جنوبي تا 84 درجه شمالي تقسيم شده که نامگذاري آنها بر اساس حروف الفباي انگليسي بدون دو حرف اول A و B و دو حرف O و i از وسط، از حرف C تا X انجام شده است. در این مختصات مشخصه یک نقطه با سه مولفه X عدد 6 رقمی، Y عدد 7 رقمی، و قاچ عدد و حرف انگلیسی بیان می شود
مولفه شرقي مختصات UTM
شكل مربوطه را در نظر بگيريد . محوطه اي كه با رنگ قرمز نمايش داده شده است يكي از ناحيه هاي ما مي باشد. خط فرضي كه در مركز هر ناحيه(Zone ) كشيده مي شود نصف النهار مركزي ناميده مي شود. اين خط يك محدوده شرقي فرضي به طول 500,000 متر را در جهت شرقي و مثبت نمايش مي دهد. مقدار اين مولفه شرقي در حركت به سمت شرق بيشتر از 500,000 و در حركت به سمت غرب كمتر از 500,000 خواهد بود.
مولفه شمالي مختصات UTM
مولفه شمالي فاصله اي است از نصف النهار استوا برحسب متر در صورتيكه نقطه مورد نظر در نيمكره شمالي باشد ( نسبت به خط استوا) مختصات همواره از پايين به بالاي نقشه افزايش پيدا مي كند. ( از سمت جنوب به شمال ). در اين قسمت بايد توجه داشته باشيد كه مختصات پايه در نيمكره شمالي ( بر روي خط استوا ) 0 متر مي باشد. براي نقاطي كه در نيمكره جنوبي قرار دارند، خط استوا مقدار مرجع 10,000,000 متر را در نيمكره جنوبي خواهد داشت. و اين مقدار از شمال به جنوب در نقشه كاهش خواهد يافت. ( در نيمكره جنوبي).
ارتفاع و اختلاف ارتفاع
فاصلة قائم (شاغولی) بین هر نقطه و سطح مبنای ارتفاعی (ژئوئید) را ارتفاع می نامند.
فاصله ی قائم بین دو سطح تراز که از دو نقطه ی مختلف می گذرد، اختلاف ارتفاع می نامند.
تمامی نقاطی که روی یک سطح تراز قرار دارند دارای ارتفاع یکسانند.
Bench Mark (B.M): نقطه ای با موقعیت مشخص و ثابت که ارتفاع آن نسبت به سطح مبنا (ژئوئید) معلوم است.عموماً یا از عوارض طبیعی زمین با ارتفاع معلوم به عنوان B.M استفاده شده یا به صورت مصنوعی ایجاد می شوند و سایر نقاط نسبت به آن سنجیده می شوند.
انواع بنچ مارکهای طبیعی: کف جاده آسفالته، لبه ی کانال های بتنی، تخته سنگ های محکم و ثابت
چنانچه پروژه بزرگ باشد، مثل نقسه برداری شهری یا بزرگ راه ها، ارتفاع بنچ مارک نسبت به سطح دریا سنجیده می شود.
چنانچه پروژه کوچک مقیاس باشد، مثل ساختمان یا معدن، و هدف تعیین اختلاف ارتفاع بین نقاط موجود در محدوده پروژه باشد، یک مقدار فرضی برای بنچ مارک در نظر گرفته می شود (مثلاً 100، 500 یا 1000) تا اینکه ارتفاع هیچ نقطه ای منفی نشود.
G.T.S BM → P. BM → T. BM → A.BM
دانلود فایل پی دی اف محتوای فوق به همراه تصاویر:
